第三百三十九章 龐加萊截面（混沌學(xué)）

　　某點(diǎn)附近相體積越來越小，這個(gè)點(diǎn)稱之為吸引子。

　　吸引子有四種：不動(dòng)點(diǎn)吸引子，周期吸引子，準(zhǔn)周期吸引子，混沌吸引子。

　　而混沌吸引子是研究混沌形態(tài)的一個(gè)典型形狀，是一個(gè)完全隨機(jī)的一個(gè)變換，毫無規(guī)律性。

　　把這個(gè)吸引子畫出來的話，長得像一個(gè)蝴蝶一樣。分著一種左圈和右圈。

　　但是這是一個(gè)極度難以描述的精確的圖形。吸引子在左圈旋轉(zhuǎn)，也會(huì)到右圈選擇，這些都是隨機(jī)的。

　　大家知道，混沌是數(shù)學(xué)里最難以馴服的一部分。

　　很多混沌的問題都可以轉(zhuǎn)化成吸引子那樣的數(shù)學(xué)形狀，在數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化成左右圈的旋轉(zhuǎn)的不確定性。

　　龐加萊倒是認(rèn)為，這個(gè)問題可以用一種統(tǒng)計(jì)的方法。

　　這就是龐加萊截面。

　　雖然不能夠精確的計(jì)算混沌吸引子的具體運(yùn)動(dòng)模式，但是如果選取一個(gè)截面，讓這個(gè)吸引子穿過這個(gè)截面，然后統(tǒng)計(jì)這個(gè)點(diǎn)會(huì)穿過這個(gè)截面的次數(shù)來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，會(huì)大致判斷這是準(zhǔn)周期還是真混沌。

　　這相當(dāng)于是用概率統(tǒng)計(jì)的方法來研究混沌學(xué)了，簡單粗暴。

　　這里的意義變得越來越重大，對于多變量的復(fù)雜系統(tǒng)，也可以用這種辦法來研究。

　　多變量復(fù)雜系統(tǒng)，跟混沌系統(tǒng)也是有相似之處的，或者就是一回事。