第三百四十章 龐加萊單值定理（復(fù)流形）

　　黎曼提出一維復(fù)流形這樣的結(jié)構(gòu)以后，很多人都對(duì)此展開研究。

　　到了龐加萊這個(gè)時(shí)期，已經(jīng)開始于拓?fù)鋵W(xué)掛鉤。

　　而拓?fù)鋵W(xué)，往往是給各種圖形分類的。

　　龐加萊對(duì)黎曼的一維復(fù)流形進(jìn)行了一種分類，這就用到了單值化定理。

　　龐加萊認(rèn)為一維復(fù)流形首先跟二維的實(shí)直角坐標(biāo)系是一樣。

　　后來引入拓?fù)鋵W(xué)之后，龐加萊進(jìn)一步認(rèn)為復(fù)平面向四周無限延申到一個(gè)無窮大的點(diǎn)，這樣就可以把一個(gè)復(fù)平面看作是一個(gè)巨大的球形了。

　　而一般的二維實(shí)坐標(biāo)系是一個(gè)缺了無窮大點(diǎn)的一個(gè)巨大球上的洞。

　　所以一維復(fù)流形也于破一個(gè)洞的巨大球是一樣的。

　　后來數(shù)學(xué)家引入了二維周期的環(huán)，如果二維坐標(biāo)系是無數(shù)個(gè)這樣帶奇點(diǎn)的單位構(gòu)成，那一維復(fù)流形也等于一個(gè)環(huán)。

　　一維復(fù)流形也相等于單位圓對(duì)某個(gè)富克斯群G的商空間D/G。