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石頭有靈

第九章未知數(shù)

石頭有靈 萌芽者 3176 2022-09-14 17:48:47

  風(fēng)明認(rèn)真地看著白板,看著白板上出現(xiàn)的那兩個(gè)等式?!耙粋€(gè)甲加一個(gè)乙等于三十;兩個(gè)甲加四個(gè)乙等于一百”

  接著,謝教諭轉(zhuǎn)過來,面朝著眾位學(xué)子,右手指著那個(gè)小的等式說道:“大家看,我們把上面的這個(gè)小等式乘以二,可以得到一個(gè)新等式?!?p>  說完,他又轉(zhuǎn)身在白板上寫,邊寫邊念道:“兩個(gè)甲加兩個(gè)乙等于六十。現(xiàn)在我們?cè)儆弥澳莻€(gè)大的等式,減去剛剛的新等式,便又可以得到一個(gè)新的等式?!?p>  說著,謝教諭在白板上寫到,“兩個(gè)乙等于四十?!?p>  他寫完后,轉(zhuǎn)回來,面對(duì)著眾位學(xué)子講解道:“剛才減的時(shí)候,把兩個(gè)等式里的‘兩個(gè)甲’都減掉了,現(xiàn)在就只剩下兩個(gè)乙等于四十?!?p>  “這下我們就知道兩個(gè)乙等于四十。那一個(gè)乙就等于二十,一個(gè)甲就等于十。所以雉有十只,兔有二十頭?!?p>  “這個(gè)甲和乙,我們把它們稱之為未知數(shù)。”

  隨后他就著這個(gè)未知數(shù),開展了幾個(gè)問題。比如著名的百雞問題。

  “今有雞翁一,值錢五;雞母一,值錢三;雞雛三,值錢一。凡百錢,買雞百只。問雞翁母雛各幾何?”

  謝教諭寫完后,轉(zhuǎn)過身,放下手中的筆,看了看面前的學(xué)子。對(duì)著面前的學(xué)子們說道:“剛學(xué)了未知數(shù),大家覺得這個(gè)題應(yīng)該怎么解。”

  聽了謝教諭的提問,下面的一眾學(xué)子,一時(shí)都默不作聲,片刻后,才是有一位學(xué)子舉手示意,他有話說。

  謝教諭點(diǎn)點(diǎn)頭,右手成掌,平著往上舉了一下,示意這位學(xué)子可以站起來說。

  這位學(xué)子得到允許,站起來說道:“應(yīng)該先列出等式?!敝x教諭聽后,頷首微笑,然后讓這位學(xué)子坐下。

  謝教諭開口說道:“誠如這位同學(xué)說的,要先列出等式?,F(xiàn)在我就解出這道題,然后和諸位說一說這其中的知識(shí)。”

  說完,謝教諭拿起鉛筆,轉(zhuǎn)身在白板上寫道:“解法如下:設(shè)雞翁、雞母、雞雛分別為甲、乙、丙只,由題意得:甲加乙加丙等于一百;

  五個(gè)甲+三個(gè)乙+(三分之一丙等于一百。

  ……

  所以乙等于二十五減四分七甲的差。令四分之一甲等于丁。所以甲等于四個(gè)丁,乙等于二十五減七個(gè)丁的差。

  因?yàn)榧住⒁?、丙都為整?shù),所以四個(gè)丁大于零,二十五減七個(gè)丁大于零,七十五加三個(gè)丁大于零,解得丁大于零而小于等于七分之二十五,又因?yàn)槎檎麛?shù),所以丁=一或二或三。

  當(dāng)丁等于一時(shí),甲等于四;乙等于十八;丙等于七十八;

  當(dāng)丁等于二時(shí),甲等于八;乙等于十一;丙等于八十一;

  當(dāng)丁等于三時(shí),甲等于十二;乙等于四;丙等于八十四。

  答:雞翁四,值錢二十;雞母十八,值錢五十四;雞七十八,值錢二十六。

  又答:雞翁八,值錢四十;雞母十一,值錢三十三,雞八十一,值錢二十七。

  又答:雞翁十二,值錢六十;雞母四,值錢十二;雞雛八十四,值錢二十八。”

  謝教諭寫完這個(gè)過程,頷首微笑,看得出來,他對(duì)此是滿意的。

  接下來,謝教諭講解起剛才的一系列解題過程,重點(diǎn)指出了其中中用到的“消元法”和“代換法”。

  這個(gè)把丙減掉就是“消元法”的應(yīng)用,而引進(jìn)一個(gè)新的未知數(shù)丁,也正是“代換法”的應(yīng)用。

  講解完這個(gè)問題后,謝教諭又是說道:“‘這個(gè)百雞問題’開創(chuàng)了一問多答的先例,使得后世的我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)科時(shí),并不拘泥于一個(gè)答案,而是會(huì)去思考是否有更多的答案,極大擴(kuò)展了我們的思維。這對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)科,大有裨益。”

  在說完這些后,繼續(xù)上起課來,隨著的講學(xué)聲不斷地回響在教室里,時(shí)間一點(diǎn)點(diǎn)地流逝,這節(jié)課很快進(jìn)入了尾聲。

  在這節(jié)課的最后,謝教諭留下了一個(gè)用到未知數(shù)的證明。他說:“兩個(gè)兩位數(shù),如果十位數(shù)相同,個(gè)位數(shù)一大一小,大的那個(gè)不是小的那個(gè)的兩倍。試證明這句話是否是正確的。大家下課后好好想想,明天我們就講這個(gè)問題?!?p>  下課的鐘聲按時(shí)響起,謝教諭干凈利落地結(jié)束了講課,腋下夾著花名冊(cè),離開了教室。

  謝教諭離開教室后,教室里的眾位學(xué)子,也是一個(gè)個(gè)地站起身,相繼離開了教室。

  風(fēng)明隨著離開的人群,也是默默地離開了教室。風(fēng)明走在小路上,看著旁邊泛著枯黃色的草叢,不過在這枯黃色的草地上,中間卻有一棵松樹,長的是枝繁葉茂,肅殺的秋天也是拿它沒辦法。

  風(fēng)明回到木屋里,燒開水,泡了一壺清茶。

  綠色的茶湯倒在白瓷杯里,熱氣騰騰的。風(fēng)明把這杯茶放到錦席前的桌上,等它慢慢冷下來。

  等著的時(shí)候,風(fēng)明拿出一張紙和一支鉛筆,放在桌上。

  風(fēng)明坐下來,右手拿著鉛筆,伏案在紙上寫道:“已知丙等于十甲加乙;丁等于十甲加戊。乙小于戊小于十。且乙、戊均大于零。

  所以丁減丙等于十甲加戊減十甲減乙等于戊減乙。

  戊減乙大于零而小于十,所以丁減丙小于丙,所以丁不是丙的兩倍。所以兩個(gè)兩位數(shù),如果十位數(shù)相同,個(gè)位數(shù)一大一小,大的那個(gè)不是小的那個(gè)的兩倍。

  風(fēng)明洋洋灑灑地寫完了證明過程,看著一行又一行的文字,臉上不由地泛起了一抹微笑。

  這時(shí)候茶也已經(jīng)涼了下來,風(fēng)明拿起茶杯,大口喝了一口。隨后,風(fēng)明也就起身離開木屋,要去吃晚飯了。

  風(fēng)明走出木屋,走在書院里那青石子小路上。

  在前往食堂的途中,風(fēng)明路過了一個(gè)小湖,只見其湖水清澈,游魚細(xì)石,直視無礙;更見殘陽西照,映于湖面,半湖瑟瑟半湖紅。

  風(fēng)明往前走著,清風(fēng)拂面,衣袖輕搖。風(fēng)明到了食堂,往里看去。那高高的房梁上,掛著一連串的燈籠,整齊統(tǒng)一的都是一種顏色。

  柔和而明亮的橘紅色光芒照下來,許多個(gè)燈籠齊齊發(fā)力,交相輝映,照得食堂內(nèi)明如白晝。

  風(fēng)明走進(jìn)食堂,雖然只有幾天,但對(duì)于打飯的事情,風(fēng)明也是無師自通。和往常一樣,拿了餐具,在打飯窗口前的長龍后排好隊(duì),等著打飯。

  打好飯,風(fēng)明選好位置吃了起來。

  餐盤里依舊是一菜一湯,不過卻是多了一根雞腿。風(fēng)明邊吃飯,邊啃著一口雞腿,吃得很香。

  在這幾天的書院生活中,風(fēng)明也是知道了一件事,在開學(xué)頭一周的時(shí)候,雞腿、還有一些特色小吃是免費(fèi)的。不過在平常的時(shí)候,這些東西卻都是要收費(fèi)的。

  現(xiàn)在正值頭一周的免費(fèi)期,風(fēng)明自然不能錯(cuò)過?這一福利。不過風(fēng)明也是理智的,并沒有去大吃特吃,而是量力而行。

  風(fēng)明吃完飯,擦了擦嘴,漱了漱口,隨后起身離開食堂,回木屋了。

  此時(shí),晚霞尚未退去,依舊在天空旁顯現(xiàn)著它的絢爛。

  走著走著,風(fēng)明來了興致,停在湖邊,坐在湖邊的一塊石頭上,仰頭望著那晚霞。

  風(fēng)經(jīng)過風(fēng)明的臉龐,既帶著晚間的涼意,又夾雜著湖中的水氣。

  風(fēng)明看了一會(huì)兒,晚霞也是半身退了出去,風(fēng)明這才是罷了興致,重新站起身,邁開腳,走回了木屋。

  等到風(fēng)明回了木屋,月亮也恰好冒出了頭,皎潔的月光傾瀉下來,給這秋夜添上了一分清冷。

  風(fēng)明坐在木屋里,沒有睡意。于是他站起身,做好燒水前的一應(yīng)準(zhǔn)備,接上一壺水,開始燒開水了。

  等水開了,風(fēng)明只是提下茶壺,放到地上;再取出燒紅的木炭,將它弄熄。

  一陣噗呲、噗呲的聲音過后,風(fēng)明也沒有去放茶葉進(jìn)去。(這大晚上再喝茶,睡不好的。)

  滾燙的開水自是不好入口,風(fēng)明倒上一杯后,只能是放在桌上,等著它涼下來。

  在等水涼的時(shí)間里,風(fēng)明也是翻開書頁,坐在錦席上,靠著那較為明亮的燭火,靜靜地讀著。

  過了一會(huì)兒,水涼了下來,茶杯上的熱氣不似之前那般濃郁。

  風(fēng)明端起來喝了一口,繼續(xù)看著書。就這樣看著書。又是過了一會(huì)兒,一陣睡意襲來。

  風(fēng)明這才是合上書頁,站起身,走進(jìn)衛(wèi)生間刷牙洗漱,脫下鞋,解去長袍。

  隨后風(fēng)明走回錦席前,吹滅桌上的燭火,躺下在錦席上,蓋上被子,閉眼睡覺了。

  夜色下,這座城的確是清幽寧靜,可城中有幾處,依舊是燈火通明。其中最燈火輝煌的,莫過于一條叫暮月的街道。

  而在這條街上,大大小小的店鋪,粗略數(shù)一下,起碼也有一二十家。而這其中最大的一家,是一家勾欄。門上掛著一塊牌匾,上書五個(gè)大字,“清風(fēng)朗月閣”。

  在清風(fēng)朗月閣里,有一寬闊的戲臺(tái),上面正演著一處戲。

  聽著戲臺(tái)下不時(shí)傳來的鼓掌叫好聲,就知道這出戲演得應(yīng)該不錯(cuò),可以去看一下。

  清風(fēng)朗月閣二樓的一個(gè)雅間里,一個(gè)少年拿起盤里的一顆葡萄,放在嘴里嚼了嚼,吐出里面的葡萄籽,對(duì)著身旁陪著的一人說道:“好了,這也不早了,我去睡覺了?!闭f著,這少年打了個(gè)哈欠。

  而陪著少年的那人也是恭敬回道:“是,少爺?!?p>  之后,那少年也就走出雅間,走下樓,朝清風(fēng)朗月閣的后面走去。而少年的旁邊,此時(shí)也出現(xiàn)一個(gè)提著燈籠的人,為少年照著。

  閣內(nèi),少年走著;閣外,月光照著。

  

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