陳秀雄教授與程經(jīng)睿解出了一個四階完全非線性橢圓方程，成功證明“強制性猜想”和“測地穩(wěn)定性猜想”這兩個國際數(shù)學界60多年懸而未決的核心猜想。
凱勒流形上常標量曲率度量的存在性，是過去60多年來幾何中的核心問題之一。
關(guān)于其存在性，有三個著名猜想——穩(wěn)定性猜想、強制性猜想和測地穩(wěn)定性猜想。
穩(wěn)定性猜想限制在凱勒-愛因斯坦度量時稱為丘成桐猜想，由著名華裔數(shù)學家丘成桐于二十世紀九十年代提出，并由陳秀雄、唐納森和孫崧率先解決。
經(jīng)過眾多著名數(shù)學家的工作，強制性猜想和測地穩(wěn)定性猜想中的必要性已變得完全清晰，但其充分性的證明在陳-程的工作之前被認為遙不可及。
求出一類四階完全非線性橢圓方程的解，就能證明常標量曲率度量的存在性。陳-程的工作恰恰就是在K-能量強制性或測地穩(wěn)定性的假設(shè)下，證明了這類方程解的存在。
專家認為，求解一類四階完全非線性橢圓方程，此前就如同一塊無形的幕墻擋在數(shù)學家面前，陳-程的工作就是在幕墻上“掏了一個洞”，在毫無征兆的情況下找到一個突破口，不僅求出了方程的解，而且建立了一套系統(tǒng)研究此類方程的方法，為探索未知的數(shù)學世界提供了一種新工具。
審稿人評價：“可以預(yù)見，這一系列論文將成為幾何與偏微分方程領(lǐng)域的經(jīng)典之作?！庇始铱茖W院院士、Fields獎和首屆數(shù)學突破獎得主西蒙·唐納森爵士認為，陳-程的工作已經(jīng)提供了眾多常標量曲率凱勒度量的新例子，毫無疑問將成為完全認識這個問題的基礎(chǔ)。
我國數(shù)學家用了11年成功證明了微分幾何領(lǐng)域兩大核心猜想，分別是哈密爾頓-田與偏零階分析，論文超過120頁，是由中國科技大學陳秀雄，王兵做出的。
這個突破被數(shù)學界最高獎菲爾茲獎得主唐納森稱作幾何學領(lǐng)域最近幾年的重大突破！