第六百零四章 埃爾德什的素?cái)?shù)定理的初等證明

　　FBI一個(gè)探員找到了保羅·埃爾得什說：“我們調(diào)查過一個(gè)信件，你是不是跟中國的一個(gè)數(shù)學(xué)家保持通信狀態(tài)?！?p>　　埃爾得什說：“是的，他是華羅庚，我問了他一些問題?！?p>　　探員說：“我們懷疑，你跟他國人私通，作出危害我國人的事情?！?p>　　埃爾得什說：“我可以把信件給你看看，我哪里會這么做？”

　　探員說：“我看過了，很多東西看不懂，我懷疑是加密內(nèi)容?！?p>　　埃爾得什憤怒的說：“因?yàn)榭床欢?，你就懷疑我作出不好的事情。那是因?yàn)槟愕臄?shù)學(xué)不好，看不懂公式而已，不是什么加密的內(nèi)容?！?p>　　探員說：“你知道他國對我們都危險(xiǎn)嗎？選擇在這個(gè)時(shí)候頻繁通信，你是什么居心？我們從現(xiàn)在的處境中無法判斷你到底還要作出什么事情來。”

　　埃爾得什說：“我現(xiàn)在要研究的問題，只有華羅庚具備相關(guān)知識，能為我解答一些東西。你看不懂，就認(rèn)為我是加密通信，危害國家機(jī)密。你們難道沒有人能研究出來，信件中文字是否具備危害國家的一種特殊的分析方法嗎？你們這些人花納稅人的錢，就不愿意多動(dòng)腦子？”

　　探員說：“那你在分析什么問題？”

　　埃爾得什說：“素?cái)?shù)知道嗎？”

　　探員說：“還說沒有通敵？素?cái)?shù)就是跟加密有關(guān)系的東西?！?p>　　埃爾得什說：“你聽我說完。素?cái)?shù)定理是不超過某個(gè)數(shù)的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)的定理。素?cái)?shù)定理有些初等證明只需用數(shù)論的方法。這是我跟挪威數(shù)學(xué)家阿特利·西爾伯格合作得出。在此之前一些數(shù)學(xué)家不相信能找出不需借助艱深數(shù)學(xué)的初等證明。像英國數(shù)學(xué)家哈代便說過素?cái)?shù)定理必須以復(fù)分析證明，顯出定理結(jié)果的深度。他認(rèn)為只用到實(shí)數(shù)不足以解決某些問題，必須引進(jìn)復(fù)數(shù)來解決。這是憑感覺說出來的，覺得一些方法比別的更高等也更厲害，而素?cái)?shù)定理的初等證明動(dòng)搖了這論調(diào)。Selberg-艾狄胥的證明正好表示，看似初等的組合數(shù)學(xué)，威力也可以很大。但是，有必要指出的是，雖然該初等證明只用到初等的辦法，其難度甚至要比用到復(fù)分析的證明遠(yuǎn)為困難?！?p>　　探員說：“這根華羅庚有什么關(guān)系？”

　　埃爾得什說：“有些定理只有華羅庚掌握了，我是向他請教問題的?！?p>　　探員聽得有些蒙，也不再審問埃爾得什說：“為什么使用堅(jiān)深的數(shù)學(xué)證明，要用簡單的初等方法？初等方法也很復(fù)雜。”

　　埃爾得什對探員說：“很多數(shù)學(xué)家原來不信，而現(xiàn)在初等方法有了效果，說明是可以的。同時(shí)數(shù)學(xué)中很多問題能化成初等方法也是很重要的?！?p>　　探員說：“我還是懂點(diǎn)數(shù)學(xué)的，為什么要多此一舉?！?p>　　埃爾得什說：“因?yàn)閿?shù)學(xué)要發(fā)展到現(xiàn)在，會涉及到自動(dòng)化證明方法，而自動(dòng)化證明方法，會用邏輯方法來證明，而這個(gè)本質(zhì)就是把問題變成初等數(shù)學(xué)的過程?！?p>　　探員說：“看來數(shù)學(xué)里的東西還是不少。但是你還是要求被我國驅(qū)逐出境了，畢竟很多人都盯上你了，這也是未來我們安全而言的。我們擔(dān)心你會泄漏我們國家的機(jī)密。這是麥卡錫本人說的?！?p>　　埃爾得什說：“我不在意了，反正我也沒有牽掛，只要有數(shù)學(xué)，我去哪里都一樣?！?