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數(shù)學(xué)心

第二百七十一章 索菲熱爾曼考慮震動(dòng)(波動(dòng))

數(shù)學(xué)心 蔡澤禹 247 2020-09-13 10:17:37

  熱爾曼發(fā)現(xiàn),薄膜震動(dòng)時(shí),上面的沙子會(huì)出現(xiàn)一種特殊的花紋。

  這種花紋十分穩(wěn)定,整齊,有規(guī)律,周期性。

  細(xì)細(xì)一看,薄膜震動(dòng)強(qiáng)烈的地方幾乎沒有沙子,薄膜震動(dòng)比較弱的地方聚集了沙子,沙子的多少與震動(dòng)的強(qiáng)弱是穩(wěn)定的反相關(guān)存在。

  隨著震動(dòng)頻率的改變,沙子震動(dòng)的花紋也發(fā)生了改變,圖形十分的穩(wěn)定優(yōu)美。

  熱爾曼認(rèn)為,如果通過這種方式來觀察薄膜震動(dòng)的能力,是個(gè)絕佳的實(shí)驗(yàn)。

  薄膜在某種頻率下的震動(dòng),當(dāng)然是震動(dòng)區(qū)的波出現(xiàn)了反射和疊加,當(dāng)這些發(fā)射和疊加處于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的話,就會(huì)交錯(cuò)出這些花紋。

  但是這些花紋都是有各種最基本的圓形的波的傳播和反射形成的,這些波有特定的頻率,這些特定的頻率就跟這個(gè)震動(dòng)方式有關(guān)。

  根據(jù)花紋周期性的大小,找到周期的中心,每個(gè)中心會(huì)形成一個(gè)點(diǎn)陣,每個(gè)點(diǎn)的距離就跟波震動(dòng)的周期有關(guān)系。

  索菲亞知道,花紋僅僅是個(gè)表面,不要被那華麗的表面迷惑,本質(zhì)僅僅是那個(gè)簡單的震動(dòng)導(dǎo)致的。

  索菲亞自己直接根據(jù)震動(dòng),對(duì)固定的震動(dòng)反射出來的波的疊加,列出華麗的方程,以此直接算出哪個(gè)點(diǎn)的震動(dòng)方式如何。

  1811年法國科學(xué)院懸賞征答,有關(guān)于彈性表面的數(shù)學(xué)表達(dá)式。1816年1月,熱爾曼提出“彈性表面理論”。

  這可是挑戰(zhàn)了當(dāng)時(shí)的拉普拉斯學(xué)派。

  《彈性震動(dòng)研究》也奠定了現(xiàn)代彈性理論的基礎(chǔ),論文最終被法國科學(xué)院接受并授獎(jiǎng)。

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