第三十章 極限思想
宋老夫子的眼睛發(fā)亮，盯著寧然，臉上帶著和善的笑容說道：“寧小友，你來回答一下這個(gè)問題！”
好家伙，都變成小友了，夫子是有多看重這家伙......學(xué)堂中眾弟子嫉妒不已。
一向臭著臉，性情孤傲的宋老夫子居然對(duì)人如此和顏悅色，傳出去必然要驚掉一地的下巴。
寧然站起身來，朗聲道：“所謂切線便是一條與圓相交并且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線！”
嚴(yán)格意義上來說，寧然的這個(gè)說法是有局限性的，不過在這個(gè)時(shí)代，這種說法卻正好是主流的定義。
“回答的很對(duì)，但我想知道，你對(duì)切線有什么看法？”宋老夫子問道。
他雙眸很亮，死死的盯著寧然看，仿佛要從他身上看出些什么來。
宋老夫子雖然還不是天陣師，但是他的數(shù)術(shù)造詣并不比那些真正的天陣師差多少，毫無疑問，他是當(dāng)世最頂尖的那一系列人。
切線，聽起來看起來都是一個(gè)很簡(jiǎn)單的東西，仿佛與中線、垂線等概念都差不多。
但是，以宋老夫子對(duì)數(shù)術(shù)的敏感性，他隱隱覺得切線這個(gè)東西里面蘊(yùn)含著某個(gè)了不得的東西。
就像前天寧然提出的那個(gè)質(zhì)數(shù)的概念一樣，都是看似簡(jiǎn)單，實(shí)則是一個(gè)蘊(yùn)含大恐怖的概念。
實(shí)際上，無論是《幾何原本》還是墨矩學(xué)，對(duì)切線的研究都已經(jīng)差不多了。
歷代數(shù)術(shù)大師們把切線都玩出了花來，各種衍生而出來的定理很豐富，任何人看了都要說一句：切線的研究到此為止了！
但宋老夫子卻覺得切線還有的研究，而且得花費(fèi)大量心血去深入研究，因?yàn)樗X得歷代以來的數(shù)術(shù)大師們只是在研究最表層的東西。
他們就像是一個(gè)個(gè)在海邊玩耍的孩子，不時(shí)為拾到比通常更光滑的石子或更美麗的貝殼而歡欣鼓舞，而展現(xiàn)在其面前的是完全未探明的真理之海。
宋老夫子研究了一輩子也沒有找到他想要的東西，現(xiàn)在，他希望能從寧然這里聽到那個(gè)他想要的東西，就像是聽到質(zhì)數(shù)那樣，給他帶來前所未有的震撼感。
他對(duì)寧然抱有期望，一種不切實(shí)際的期望，他將自己對(duì)數(shù)學(xué)世界的那種病態(tài)的求知欲全數(shù)投射在了寧然身上。
他渴望出現(xiàn)一個(gè)能解答他所有問題的人，現(xiàn)在他在寧然身上看到了希望，倘若寧然真的能告訴他想要的答案，那么在他的心中，寧然距離神的位置就更近了一些。
從這位老夫子明亮的雙眸中，寧然讀懂了他的渴望，一時(shí)間他心中也涌現(xiàn)了幾分激動(dòng)。
這種一種親手創(chuàng)造歷史的激動(dòng)！
“或許，我們還可以這樣去定義切線：一條切線即是連接曲線上兩個(gè)無限接近點(diǎn)的直線！”
“無限接近......無限接近.......”
宋老夫子敏銳的抓住了寧然使用的這個(gè)詞，他的雙眸開始燃燒了起來，他抓著自己蒼白的頭發(fā)，將其揉成了一團(tuán)糟，又揪住自己的胡子，一根根胡子凄慘的掉落。
他有些狂躁的在學(xué)堂中走來走去，嘴里不住的喃喃自語，看得其余學(xué)子們膽戰(zhàn)心驚不已。
景安公主美眸中帶著震撼，她看著寧然，心頭涌現(xiàn)出難以言明的復(fù)雜情緒。
這個(gè)人又讓老夫子如此的失態(tài)，究竟他說的這句話有什么深意？
如同上次的質(zhì)數(shù)一樣，景安公主覺得簡(jiǎn)直是莫名其妙，她根本聽不出來質(zhì)數(shù)以及這個(gè)無限接近究竟代表著什么？
為何夫子會(huì)有這么大的反應(yīng)？
任憑景安公主如何想也想不明白這里面的奧妙，畢竟她的數(shù)術(shù)水平只能算是入門。
連她都想不明白，就更不用提其余人了，他們一致用茫然的眼神在寧然和宋老夫子身上掃來掃去。
雖然不知道他們?cè)谡f些什么，但看起來很牛逼......眾人心中同時(shí)冒出這個(gè)想法。
“無限接近何解？”宋老夫子目光灼熱的盯著寧然，他的音調(diào)短促而激昂。
“無限接近，便是說兩個(gè)點(diǎn)之間的距離趨近于無窮小，但卻又永遠(yuǎn)不為零，它只會(huì)小下去，不斷地去逼近它的極限！”
“這是一種思想，我將其稱之為極限思想，我們所熟知的割圓術(shù)便是這種極限思想的一種體現(xiàn)！”
寧然談到了割圓術(shù)，大家頓時(shí)恍然大悟，割圓術(shù)是眾人都很熟悉的。
在圓內(nèi)接正多邊形，以正多邊形的面積來替代圓的面積，從而算出圓周率來，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)越多時(shí)，其面積便越是接近圓的面積。
“正四邊形、正五邊形與圓的面積相差巨大，那正一千邊形、正一萬邊形呢？”
“或許有人會(huì)認(rèn)為到了這個(gè)層次，數(shù)字已經(jīng)很大了，很接近圓的真正面積了！”
“但我要說：不！在極限的思想下，哪怕是億、兆，也只是一個(gè)微不足道的小數(shù)字，我們要追求的是無窮，是無限的分割！”
“通過不斷的給圓內(nèi)接正多邊形增加邊數(shù)，我們可以得到無限接近于圓的一個(gè)正多邊形。若是反過來想想，倘若我們將一個(gè)圓，或是一條曲線無限分割，使其成為無數(shù)段，每一段要多小就有多小，那么這被分割的一段段曲線是否會(huì)接近于一條直線？”
寧然清朗的聲音在學(xué)堂中回蕩，只聽得眾人是目瞪口呆。
大家都覺得有幾分荒謬，一個(gè)圓怎么就變成了直線？
唯有宋老夫子大受震撼，他激動(dòng)的身軀都在顫抖，嘴里不住的念叨著：極限思想......極限......
宋老夫子覺得自己在這一剎那仿佛抓住了什么東西，他仿佛堪破了一層迷霧，看到了真理之海的一角。
在過去，割圓術(shù)求圓周率的方法大家都知道，但所有人的關(guān)注點(diǎn)都在圓周率上，卻忽視了更為重要的極限思想。
如今，經(jīng)過寧然一番話的點(diǎn)撥，宋老夫子終于抓住了靈感的尾巴，努力的向一扇大門伸出手去。
那扇大門的后方正是微積分的世界，此刻，門上已經(jīng)開了一條細(xì)微的縫，一縷微光從中照射了出來，照在宋老夫子的身上，點(diǎn)燃了他的理想。
ps:有人在看這本書嗎？怎么感覺我是在單機(jī)操作，基本上看不到什么評(píng)論和章說（哭?。?，大家要是在看的話，還請(qǐng)發(fā)點(diǎn)評(píng)論，要是我寫得有什么不好的地方也請(qǐng)指出來，跪謝了......