第一百四十章 一題三解

　　考試開始。

　　最先開始的依舊是代數(shù)題。

　　第一題。

　　1.刪去正整數(shù)數(shù)列1，2，3……中所有的完全平方數(shù)，得到一個(gè)新數(shù)列，求解出這個(gè)新數(shù)列的2003項(xiàng)是多少？

　　蘇陌看著這個(gè)題目。

　　題目并不是很復(fù)雜，其主要考查的是數(shù)學(xué)邏輯思維方面的能力。

　　蘇陌掃了一眼，心中大致有了想法。

　　首先我們可以知道45的平方等于2025，然后46的平方數(shù)可以知道是2116。

　　從而可以得到，新數(shù)列的時(shí)候，2026不是平方數(shù)，且它的位置應(yīng)該是a2026-45 = a1981。

　　同理可以得到，2115這一項(xiàng)，應(yīng)該是在新數(shù)列中排a2070。

　　那么這樣就找到了新數(shù)列第1981項(xiàng)和第2070項(xiàng)數(shù)字。

　　并且需要求解的2003項(xiàng)在這個(gè)序列之中。

　　而且從1981項(xiàng)開始到2070項(xiàng)之中都沒(méi)有任何的平方數(shù)。

　　所以可以得到，新數(shù)列的2003項(xiàng)應(yīng)該是2048。

　　蘇陌迅速推導(dǎo)出來(lái)。

　　一般來(lái)說(shuō)，第一道題基本上都是屬于熱身用的，并不會(huì)太復(fù)雜。

　　蘇陌看著這道題，然后稍微沉思。

　　自己來(lái)這里的目的，并不是將試卷做完的，而是想辦法超分。

　　只有超分，才能夠十分穩(wěn)妥地?fù)魯∥址颉?p>　　想著的時(shí)候，蘇陌迅速拿出鉛筆，然后在試題卷的旁邊寫下了提示。

　　代數(shù)運(yùn)算法。

　　一直自然數(shù)列1，2，3……，我們不妨設(shè)a的平方等于B1，從而C2003+Bn = Am，同時(shí)根據(jù)數(shù)量可以推斷出，當(dāng)M=2116時(shí)候，已經(jīng)可以鎖定C2003的范圍。

　　這么推導(dǎo)下去，蘇陌迅速開始書寫過(guò)程。

　　第二種解法完成之后，蘇陌皺著腦袋，然后開始構(gòu)思第三種解法。

　　最先開始的假設(shè)都一樣。

　　一直自然數(shù)列1，2，3……，我們不妨設(shè)a的平方等于B1，從而C2003+Bn = Am。

　　因此我們需要求出的集合C是集合A與集合B的差集。

　　在差集里面可以通過(guò)方程開始求解。

　　構(gòu)建集合A與集合B之間的映射方程函數(shù)f(x)與g（x）。

　　蘇陌洋洋灑灑地直接寫下了三種解決辦法。

　　而且全部運(yùn)用的都是高中的知識(shí)點(diǎn)。

　　完全沒(méi)有超綱的部分。

　　這時(shí)候的沃夫已經(jīng)寫完了兩道題。

　　他轉(zhuǎn)頭看向蘇陌的時(shí)候，臉上已經(jīng)流露出嗤笑的神色。

　　沃夫的位置，剛好能夠看到蘇陌答題卡上面，雖然看不清楚到底寫了啥，但是在第一題的答題框內(nèi)，幾乎全部都是一片黑，這基本上就代表著蘇陌在用極為復(fù)雜的算法。

　　“不愧是龍國(guó)猴子，這么簡(jiǎn)單的題目竟然還用如此復(fù)雜的算法？”

　　沃夫搖了搖頭，然后開始繼續(xù)往下做題。

　　蘇陌做題的速度并不是很快。

　　四個(gè)小時(shí)的時(shí)間，試卷上只有六道題。

　　蘇陌每道題都嘗試用三種解法開始書寫。

　　在考試開始三小時(shí)左右，沃夫站起身子，頗為滿意的將試卷交上去了。

　　他帶頭之后，立即有人跟著將試卷什么的交上去。

　　蘇陌抬頭大致掃了一眼他們手里面的答題卡。

　　答題卡上面也有人空著一片。

　　數(shù)學(xué)題這種東西，不會(huì)就是不會(huì)，從來(lái)沒(méi)有說(shuō)什么還可以蒙一下什么的。

　　畢竟全國(guó)競(jìng)賽只有大題，連選擇都沒(méi)有的。

　　在他們出去之后，蘇陌看了一下時(shí)間，還有兩道題沒(méi)寫完。

　　看來(lái)得加快速度了。

　　蘇陌看了一下面前的題目，然后加快了速度。

　　鄭志遠(yuǎn)也是站起身來(lái)，然后將卷子交出去。

　　許慶跟著后面交卷。

　　整個(gè)教室里面原本三十多個(gè)人，現(xiàn)在只剩下七八個(gè)了。

　　許慶和鄭志遠(yuǎn)兩個(gè)人出來(lái)之后，看著等候在門外的韋神和周博，走了過(guò)去。

　　“考得怎么樣？”

　　韋神看著這兩個(gè)種子出來(lái)了，下意識(shí)地問(wèn)道。

　　“還好吧，六道題里面基本上四道都是幾何題，我比較擅長(zhǎng)，但是代數(shù)題就有些困難了，我不是很有把握！”

　　許慶出來(lái)之后，搖了搖頭，臉上寫滿了無(wú)奈。

　　鄭志遠(yuǎn)看了一眼韋神，接著道：“我覺得整個(gè)卷子還是比較難的，代數(shù)部分第二題我用了高數(shù)知識(shí)硬拆，然后算出了結(jié)果再轉(zhuǎn)化成為高中的步驟，耽誤了時(shí)間！”

　　“至于幾何部分，這部分的內(nèi)容我實(shí)在是有些不擅長(zhǎng)，后面的兩道題都沒(méi)寫完！”

　　鄭志遠(yuǎn)說(shuō)到這，從自己的書包里面迅速拿出紙筆，然后找了一個(gè)地方，開始復(fù)盤。

　　他們準(zhǔn)備將今年的考試卷子復(fù)盤出來(lái)。

　　許慶很快就將四道幾何完全復(fù)盤。

　　加上鄭志遠(yuǎn)這邊復(fù)盤出來(lái)的兩道代數(shù)題。

　　他們將題目放到韋神的面前。

　　韋神審視著題目，片刻之后，他也是深吸一口涼氣。

　　“這張卷子的確很難，就算是給我時(shí)間，我也沒(méi)有萬(wàn)全的把握能夠拿到滿分！”

　　韋神皺著眉頭，他們正討論的時(shí)候，從旁邊忽然走過(guò)來(lái)一個(gè)中年老師。

　　他整個(gè)人是絡(luò)腮胡，腆著大肚子，臉上笑呵呵地走了過(guò)來(lái)。

　　在看到對(duì)方的時(shí)候，韋神也是笑著打了一聲招呼：“湯姆教授，好久不見??！”

　　湯姆教授？

　　鄭志遠(yuǎn)聽到湯姆兩個(gè)字的時(shí)候，瞬間想到了什么。

　　自己做的卷子，上面的命題人，寫的好像就是什么湯姆。

　　不會(huì)就是面前的這個(gè)大胡子吧？

　　鄭志遠(yuǎn)將這個(gè)消息小聲匯報(bào)給面前的韋神。

　　韋神的臉上沒(méi)有任何的波動(dòng)，只是微笑著點(diǎn)頭示意。

　　湯姆教授走過(guò)來(lái)，掃了一眼韋神手里面的白紙，他笑呵呵地說(shuō)道：“賽題什么的都看過(guò)了吧，不知道你對(duì)今年的題目感覺怎么樣？”

　　“說(shuō)實(shí)話，我覺得今年的題目，送分的題目太少，除了第一道題是送分之外，其余的題目基本上就是送命題，而且后面的這幾道題，都是出自您的手筆吧？”

　　韋神將手中的白紙揚(yáng)起，然后對(duì)著上面仔細(xì)地分析道。

　　聽說(shuō)是自己的手筆，湯姆也是呵呵一笑。

　　“這不主要是因?yàn)榍皟纱蚊}的時(shí)候，都被你小子拿了滿分，這件事可是讓我丟人丟大了！”

　　“所以就不斷地加大難度！”

　　湯姆摸了下自己的絡(luò)腮胡子，嘿嘿一笑：“我原本連第一題都不準(zhǔn)備放上去的，但是命題組的老師一致認(rèn)為，若是連一道送分題都沒(méi)有的話，會(huì)對(duì)其他的賽區(qū)產(chǎn)生不好的影響，會(huì)認(rèn)為我們故意歧視他們！”

　　“畢竟要是一大片的零分，那實(shí)在是太不好看，不是嗎？”

　　湯姆的臉上始終流露出笑容。

　　韋神也是頻頻點(diǎn)頭：“其實(shí)今年的話，我感覺沃夫應(yīng)該有可能沖擊滿分?！?p>　　“他的確是一個(gè)好苗子！”

　　湯姆淡笑地點(diǎn)點(diǎn)頭，然后轉(zhuǎn)頭看向韋神身后的這些人：“龍國(guó)的數(shù)學(xué)也不錯(cuò)，畢竟是文明古國(guó)，數(shù)學(xué)的歷史非常久！”

　　“怎么，這一次你們隊(duì)伍里面，有沒(méi)有像你這樣的天才？”

　　湯姆笑呵呵地問(wèn)道。

　　“有是有，只不過(guò)他現(xiàn)在還在里面答題，應(yīng)該還沒(méi)寫完吧！”

　　韋神看了一眼考場(chǎng)的方向，如實(shí)說(shuō)道。