第七章 永遠(yuǎn)也追不上的烏龜

　　“但說(shuō)無(wú)妨?！被兆託鈩?shì)十足，絲毫沒(méi)有因?yàn)橐q論而表現(xiàn)出絲毫擔(dān)心的樣子。

　　這些年里，有很多人問(wèn)過(guò)徽子問(wèn)題，每一次徽子都能回答的對(duì)方心服口服。

　　在徽子看來(lái)，非子的問(wèn)題他照樣能回答出來(lái)。

　　只見(jiàn)非子開(kāi)口問(wèn)道：“請(qǐng)問(wèn)先生，正如先生剛才所說(shuō)，從第五條公理可以推出一個(gè)命題，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。不知我有沒(méi)有說(shuō)錯(cuò)？”

　　徽子點(diǎn)了點(diǎn)頭，示意他繼續(xù)說(shuō)下去。

　　非子問(wèn)道：“那么能不能過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，至少存在兩條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行？亦或者，能不能過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，不能做直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行？”

　　徽子聞言，先是一愣，隨即哈哈大笑，連連搖頭。

　　徽子回答道：“不能。你所說(shuō)的那兩種情況，根本不可能出現(xiàn)。實(shí)在是謬論。”

　　非子卻搖頭，似乎對(duì)徽子的回答并不滿(mǎn)意，他又問(wèn)：“那請(qǐng)問(wèn)先生，能否為我證明這一公理，好讓非子心服口服？”

　　聽(tīng)到非子的問(wèn)話(huà)，這一次，徽子卻沒(méi)那么從容淡定了。

　　徽子和非子討論的，正是第五條“平行公理”。

　　這條平行公理，徽子證明不了！

　　徽子這幾十年中，曾嘗試過(guò)證明“平行公理”，可是無(wú)論他用什么方法，最終都無(wú)法成功。公理很明顯，但就是證不出來(lái)！

　　其實(shí)不僅徽子證不出來(lái)，就算讓有全人類(lèi)知識(shí)庫(kù)的程深來(lái)證明，他也證不出來(lái)！

　　在程深的知識(shí)庫(kù)中，記錄有很多科學(xué)家試圖用各種定理，來(lái)證明平行公理，但都沒(méi)有成功。直到19世紀(jì)的時(shí)候，非歐幾何出現(xiàn)了，說(shuō)明了平行公理是不可被證明的。

　　非子讓徽子證明不可能證明的公理，徽子就算再有天賦，他也做不到?。?p>　　齊王注意到了徽子面色微變，不由得皺起眉頭，這幾年來(lái)，他還是頭一次看到徽子這般模樣。

　　難道徽子啞口無(wú)言了？

　　不止齊王，在場(chǎng)的其他賓客，也都注意到了這里的情況，紛紛將目光轉(zhuǎn)移過(guò)來(lái)，看著正在沉思的徽子。

　　沉思片刻后，徽子終于搖了搖頭，對(duì)非子說(shuō)：

　　“你所說(shuō)的這兩種情況，根本不可能存在。過(guò)一條直線(xiàn)外的一點(diǎn)，一定有且只有一條直線(xiàn)，與這條直線(xiàn)平行。哪來(lái)的兩條甚至更多？又或者沒(méi)有？這不符合我們的日常觀察。

　　“凡事講究有根有據(jù)，這種一眼就看出毫無(wú)道理的問(wèn)題，就不要拿出來(lái)再問(wèn)了吧?！?p>　　徽子的這番話(huà)，相當(dāng)于在說(shuō)非子不要胡攪蠻纏。

　　場(chǎng)面頓時(shí)有些尷尬。

　　在場(chǎng)也有懂?dāng)?shù)學(xué)的賓客，在聽(tīng)了非子的問(wèn)題后，也是連連搖頭，認(rèn)為這種問(wèn)題太難以理解，有點(diǎn)強(qiáng)詞奪理，心說(shuō)思家果然奇思妙想，居然問(wèn)出這樣荒唐的問(wèn)題。

　　非子站在那里，坐也不是，站也不是，一時(shí)間有些難堪。

　　誰(shuí)也沒(méi)有想到，非子的這兩個(gè)看似沒(méi)有道理的問(wèn)題，卻會(huì)在數(shù)學(xué)中占據(jù)一席之地。

　　如果將平行公理，分別換成這兩個(gè)不那么容易理解的問(wèn)題，再加以推論，就得到了非歐幾何。一個(gè)是羅氏幾何，一個(gè)是黎曼幾何。愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論中的空間幾何就是黎曼幾何。

　　但是很顯然，在這個(gè)時(shí)候，非子所提的這兩個(gè)問(wèn)題，在場(chǎng)的賓客無(wú)不紛紛搖頭，認(rèn)為荒唐難以理解。

　　見(jiàn)此情形，思家的思子不得不站出來(lái)，替他的弟子解圍。

　　思子是思家的建立者，不過(guò)他不是鬼谷子的徒弟，而是自己建立的思家。

　　思子站起來(lái)，行了一禮，笑著說(shuō)道：“思家思子，有一問(wèn)題想要請(qǐng)教?！?p>　　眾人的目光頓時(shí)被思子吸引了過(guò)去，趁機(jī)解了非子的圍，非子有些尷尬了坐回了位子上，心里卻還在想著自己的兩個(gè)問(wèn)題。

　　“但說(shuō)無(wú)妨?！被兆诱f(shuō)道。

　　思子整理了思緒，開(kāi)始問(wèn)出了他的問(wèn)題。

　　其實(shí)，思子此行帶著思家來(lái)見(jiàn)齊王，有一個(gè)原因，就是他被一個(gè)問(wèn)題困擾多時(shí)，想要來(lái)請(qǐng)教數(shù)家。

　　剛才正好非子困窘，思子便站起來(lái)為弟子解圍，趁機(jī)問(wèn)出了讓他深感困惑的問(wèn)題。

　　思子看著徽子，說(shuō)道：“實(shí)不相瞞，我曾做過(guò)一個(gè)夢(mèng)，夢(mèng)到自己怎么也追不上一只烏龜。醒來(lái)后，我反復(fù)思索，卻越發(fā)困惑不已。我發(fā)現(xiàn)，我似乎真的永遠(yuǎn)也追不上一只烏龜?！?p>　　聽(tīng)到思子這么說(shuō)，在場(chǎng)賓客一片嘩然。

　　剛才非子問(wèn)的那個(gè)問(wèn)題，不少人賓客沒(méi)有點(diǎn)、平行這樣的概念，聽(tīng)不懂非子在問(wèn)什么。

　　但是這次思子所問(wèn)的問(wèn)題，在場(chǎng)的所有賓客都聽(tīng)懂了。

　　思子說(shuō)他追不上烏龜？烏龜爬得多慢啊，思子怎么會(huì)追不上烏龜？聽(tīng)著真是荒唐有趣。

　　眾賓客心里感慨不已，想著百聞不如一見(jiàn)，都說(shuō)思家奇思妙想，現(xiàn)在親眼所見(jiàn)，先是非子問(wèn)了一個(gè)難以理解的問(wèn)題，隨后思子又問(wèn)了這么一聽(tīng)上去有些荒唐的問(wèn)題，思家果真有意思。

　　徽子也聽(tīng)的一頭霧水，不由得疑惑的問(wèn)道：“先生為何覺(jué)得自己追不上烏龜？”

　　思子面色平靜，絲毫沒(méi)有受到賓客嘩然的影響，他說(shuō)道：“一只烏龜距離我十步，烏龜在前，我在后，我從后面追烏龜。

　　“我若想追到烏龜，必須先到達(dá)烏龜開(kāi)始爬的位置。”

　　聽(tīng)到這里時(shí)，在場(chǎng)的人都點(diǎn)了點(diǎn)頭，認(rèn)為到目前為止，思子說(shuō)的沒(méi)有問(wèn)題。

　　思子繼續(xù)說(shuō)道：“當(dāng)我跑了十步，到達(dá)烏龜開(kāi)始的位置后，烏龜已經(jīng)向前爬了一段距離。我要追上烏龜，就必須再跑到烏龜現(xiàn)在的位置。

　　“可是，當(dāng)我跑到那個(gè)位置后，烏龜又往前爬了一段距離，我和烏龜間仍然隔著一段距離。”

　　思子說(shuō)的很慢，賓客們有時(shí)間思考，思考了一下后，發(fā)現(xiàn)思子到現(xiàn)在說(shuō)的也沒(méi)問(wèn)題，這一切都在他們的認(rèn)識(shí)當(dāng)中。

　　思子似乎說(shuō)完了鋪墊，問(wèn)出了困惑他已久的問(wèn)題：

　　“如此繼續(xù)下去，這段距離不斷縮短。但烏龜終究一直在爬，我和它之間，總是隔著一段距離，這段距離越來(lái)越小，卻始終存在。那么請(qǐng)問(wèn)徽子，如此看來(lái)，我豈不是永遠(yuǎn)也追不上這只烏龜？”