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數(shù)學(xué)心

第四百二十七章 愛因斯坦廣義相對(duì)論(曲面)

數(shù)學(xué)心 蔡澤禹 730 2021-01-29 06:16:00

  很多人解釋邁克爾遜實(shí)驗(yàn)不成功后,愛因斯坦直接認(rèn)為不會(huì)有以太。也不會(huì)有絕對(duì)空間這個(gè)荒唐的概念,因?yàn)檎麄€(gè)宇宙,相對(duì)自己靜止,哪里會(huì)這樣,空間是虛空的,不能成為一個(gè)特定的絕對(duì)的坐標(biāo)系。所以自己相對(duì)宇宙做一個(gè)什么運(yùn)動(dòng),這個(gè)想法是完全錯(cuò)誤的。

  同時(shí)光也是一個(gè)難以判斷的一個(gè)東西,姑且給它一個(gè)任意速度吧。

  愛因斯坦對(duì)光子進(jìn)行思考,一個(gè)深入的思考。

  在別人看來(lái),頗有很多困難,但對(duì)愛因斯坦來(lái)說(shuō),他們思考的方法不對(duì),所以找對(duì)方法思考,就可以容易解決問(wèn)題。

  站在大河邊,愛因斯坦看著風(fēng)吹過(guò)波濤洶涌的水波,在想是否可以將其類比成很多光子的傳遞。

  很多人說(shuō),光子太快,比水極端靈活。無(wú)法類比。

  其實(shí)光子速度只是比我們認(rèn)識(shí)的世界要快,而在浩瀚的宇宙中,光子也需要跑很久。反過(guò)來(lái)想,把宇宙想象成一個(gè)尺度較小的東西,那光子在其中的運(yùn)動(dòng)看起來(lái)就像是慢動(dòng)作了,就是粘稠的感覺(jué)。所以不僅僅類似水了,真是都類似膠水或油了。所以可以用水波類比宇宙中遠(yuǎn)程的光子傳播。

  提出狹義相對(duì)論之后,因?yàn)殡p生子問(wèn)題,大家都在懷疑這個(gè)模型的合理性。

  愛因斯坦也知道這個(gè)問(wèn)題,在此過(guò)程中考慮了慣性系這些問(wèn)題,其中引入了引力,并用等效原理解釋了引力是物質(zhì)扭曲時(shí)空的一個(gè)體現(xiàn)。

  與希爾伯特通信后,極端聰明的希爾伯特直接開始使用數(shù)學(xué)中的黎曼幾何來(lái)解釋這些。希爾伯特當(dāng)然知道引力不是標(biāo)量,而是用矩陣才能表示出的張量。

  與愛因斯坦通信之后,兩人很快寫出了引力場(chǎng)方程。里面包含空間彎曲,能力和動(dòng)量張量,黎曼度規(guī),其中有里奇張量。解是長(zhǎng)度可以用度規(guī)表示關(guān)于時(shí)間和空間三個(gè)方向的系數(shù)。

  希爾伯特說(shuō):“引力學(xué)問(wèn)題,完全成了幾何學(xué)問(wèn)題?!?p>  愛因斯坦說(shuō):“我還在想,是不是所以力學(xué)都是幾何學(xué)問(wèn)題?”

  希爾伯特說(shuō):“你魔怔了吧?彈力和摩擦力都能扭曲時(shí)空嗎?”

  愛因斯坦說(shuō):“那就是引力、電磁力、強(qiáng)力和弱力都是可以用這個(gè)幾何的?!?p>  希爾伯特疑惑這四種力難道能成一種力的不同變化嗎?

  愛因斯坦覺(jué)得自己幾何學(xué)水平要差些,去找陳省身,他是一個(gè)拓?fù)鋵W(xué)的專家,可以對(duì)整體的彎曲出現(xiàn)的各種特性有一個(gè)把控能力。

  但陳省身拒絕了,他說(shuō):“沒(méi)道理,強(qiáng)扭的瓜不甜。因?yàn)檫@四種力太不一樣了?!?p>  愛因斯坦也只得作罷了。

  后來(lái)史瓦西使用引力場(chǎng)方程解黑洞問(wèn)題,引入極坐標(biāo)系后,解出經(jīng)典力學(xué)無(wú)法找到的視界半徑。

  愛因斯坦也時(shí)常想,如果進(jìn)了黑洞,里面的時(shí)空到底是如何的。

  除此之外,廣義相對(duì)論場(chǎng)方程的解還有雷斯勒-諾德斯特洛姆度規(guī),具有這樣的度規(guī)形式的黑洞稱為雷斯勒-諾德斯特洛姆黑洞;還有克爾度規(guī),廣義相對(duì)論中,克爾度規(guī)或稱克爾真空,描述的一旋轉(zhuǎn)、球?qū)ΨQ之質(zhì)量龐大物體(例如:黑洞)周遭真空區(qū)域的時(shí)空幾何......

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