第四百一十五章 博蘇克-烏拉姆定理（拓?fù)鋵W(xué)）

　　博蘇克對烏拉姆說：“如果把球面投影到一個平面上，撕裂平鋪，無法保證所有點(diǎn)都能完善的投影到平面上。”

　　烏拉姆說：“不撕裂也可以?！?p>　　博蘇克說：“那也無法讓任何一個點(diǎn)都正常投射到平面上?！?p>　　烏拉姆說：“是的，不管如何扭曲，也是這個樣子的?！?p>　　博蘇克說：“最少，也會有一個重疊的點(diǎn)。”

　　烏拉姆說：“何止如此，恐怕有不少點(diǎn)都是疊著的?！?p>　　博蘇克說：“不管如何扭動這個球面，一定有一個相離最大半徑的點(diǎn)會疊著的?！?p>　　烏拉姆說：“不僅僅是二維球殼，就是高維的球面投射到高維空間上，也會有這樣的南北極的點(diǎn)是疊著的?！?p>　　博蘇克-烏拉姆定理表明，任何一個從n維球面到歐幾里得n維空間的連續(xù)函數(shù)，都一定把某一對對蹠點(diǎn)映射到同一個點(diǎn)。