第四百章 希爾伯特矩陣（矩陣）

　　用最小二乘法擬合數(shù)據(jù)，求多項(xiàng)式擬合會有一個(gè)方程組。

　　這個(gè)方程租就是漢克爾矩陣，這種矩陣的逆對角線元素都是相等的。

　　讓線性系統(tǒng)問題直接轉(zhuǎn)化成能規(guī)范的控制問題。

　　漢克爾矩陣與常對角矩陣，即Toeplitz矩陣類似，將漢克爾矩陣上下顛倒即可得到每一條主對角線的元素都相等的Toeplitz矩陣。

　　這些必然在數(shù)字信號處理、數(shù)值計(jì)算、系統(tǒng)理論和自動控制理論中會使用到。

　　而希爾伯特矩陣就是漢克爾矩陣的一種。

　　而這種矩陣是病態(tài)的，也就是任何一個(gè)元素發(fā)生一點(diǎn)變動，整個(gè)矩陣的行列式的值和逆矩陣都會發(fā)生巨大變化，病態(tài)程度和階數(shù)相關(guān)。

　　其中元素是A（i，j）=1/(i+j-1)。

　　希爾伯特矩陣是一種特殊的漢克爾矩陣，有著良好的性質(zhì)。