第三百二十一章 偏微分方程的施圖姆-劉維爾問(wèn)題（微積分）

　　如何能隨時(shí)隨地的研究數(shù)學(xué)，劉維爾身上有很多小筆記本，一有靈感，就會(huì)掏出筆記本在上面寫(xiě)東西。

　　施圖姆與劉維爾討論著解多種情況的偏微分方程的問(wèn)題。

　　施圖姆說(shuō)：“解偏微分方程，不是簡(jiǎn)答的事情?！?p>　　施圖姆和劉維爾開(kāi)始各自觀(guān)察和手寫(xiě)偏微分方程的各種不同情況。

　　他們知道，如果想要用分離變量法去研究，需要附有邊界條件。

　　在參數(shù)取特定值時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)非零解，這些特定值就是本征值，相應(yīng)的非零解叫本證函數(shù)。

　　所以他們求偏微分方程，也就是在求本征值問(wèn)題。

　　后來(lái)兩個(gè)人得到了七種本征值的情形。

　　第一種情況的，是簡(jiǎn)單本征值。

　　第二種情況的，勒讓德方程本征值。

　　第三種情況的，連帶勒讓德方程本征值。

　　第四種情況的，貝塞爾方程本征值。

　　第五種情況的，埃爾米特方程本征值。

　　第六種情況的，拉蓋爾方程本征值。