第二百六十三章 分圓域（方程學(xué)）

　　高斯知道n次方程必然有n個解，那么對于x^3=1這樣的方程，除了x=1以外，還有其他兩個解嗎？

　　這就需要試圖在復(fù)數(shù)域里找了。

　　后來高斯找到了x=-1/2+√3*i/2和x=-1/2-√3*i/2這兩個解也符合這個方程。

　　高斯也輕松知道x^4=1，有1、-1、i、-i這四個解。

　　高斯畫出了復(fù)數(shù)域坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)3次的解形成一個等邊三角形的形狀，4次方的解形成一個正方形的形狀。

　　心想，是不是5次的解是個正五邊形，n次的解是正n邊形？

　　后來一個個解出來發(fā)現(xiàn)還真是，而且反而還能用這個方法反推出n次多邊形的n個解來。沒個多邊形的點(diǎn)都必然有個x=1，i=0這個點(diǎn)是解。

　　這就是分圓域的開端，成為以后數(shù)學(xué)家研究的對象，并且有很多作用。

　　然后高斯開始歪歪的想，該不會有分球域這個東西。畢竟分圓域如此優(yōu)美和給力，分球域如此自然而美妙的想法，不該會沒有的，然而怎么會有分球域呢？

　　該不會有個j這樣的東西，有實部分、i部分、j部分共同組成更加復(fù)雜的數(shù)域吧。

　　然后這樣的數(shù)域的x的n次方是分球的吧？

　　那么代數(shù)基本定理里沒面如此引入如此復(fù)雜的數(shù)域，就不是n次方程有n個解了，而是更加復(fù)雜的一種模式了。

　　這到底是個什么樣的東西呢？高斯被另外一件事跟打斷了。