第二百四十一章 柯西方法（計算）

　　柯西的數(shù)學(xué)跳躍思維雖然不是數(shù)學(xué)家中獨有的，但也是少見的。

　　柯西可以在研究某一個專業(yè)的時候，突然出現(xiàn)靈感的跳到另外一個專業(yè)深入研究。

　　這正是因為他廣泛的學(xué)識，即使是追求嚴謹，但創(chuàng)造力老是激蕩在腦海中。

　　一會兒看看這個，一會兒看看那個，在外人看來是走神和浮躁，而對于柯西，則是一種必須。同時還一定要把這樣的特異功能給發(fā)揚下去。

　　此刻柯西正在研究解那些看起來很復(fù)雜的方程。

　　柯西認為，這些方程雖然看起來難得無從下手，但是也不是無法解出。

　　柯西嘗試先帶入類似0，1這些看起來極為簡單的數(shù)值，然后看看這個點如何的分布。

　　之后柯西找到對于這個方程很多看起來比較容易的點，然后來觀察其分布。

　　之后找對稱的比如-1等等之類的點，然后再繼續(xù)觀察。

　　先求出對于自變量取所有自然數(shù)時函數(shù)方程的解具有的形式，然后依次證明對自變量取整數(shù)值、有理數(shù)值以及實數(shù)值時函數(shù)方程的解仍具有這種形式，從而得到函數(shù)方程的解。這種思維又叫“爬坡式推理”。

　　這樣通過取很多自己熟悉的點，個個帶入后看到了大概分布的結(jié)果，就會對這些看似復(fù)雜的函數(shù)或者是奇怪的隱函數(shù)有一個大概的了解了。

　　柯西認為，人不會一下子了解各種各樣的方程的，但是這種爬坡式思維是很方便的一個方法。

　　對于此，如果以后再要研究更加復(fù)雜的函數(shù)，那就往式子里帶這些數(shù)字，快速將這些函數(shù)研究起來。