第二百零六章 豪斯多夫距離（拓?fù)鋵W(xué)）

　　豪斯多夫遇到了一個(gè)問(wèn)題，是關(guān)于羊群和馬群的距離。

　　一般兩個(gè)點(diǎn)直接的距離，直接用兩個(gè)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度表示就行了。

　　而兩個(gè)群的長(zhǎng)度，應(yīng)該如何來(lái)測(cè)量？

　　當(dāng)然是尋找這兩個(gè)群的中心點(diǎn)，然后連點(diǎn)測(cè)量了。

　　在數(shù)學(xué)中，Hausdorff距離或Hausdorff度量，也稱(chēng)為Pompeiu-Hausdorff距離，是度量空間中兩個(gè)子集之間的距離。它將度量空間的非空子集本身轉(zhuǎn)化為度量空間。

　　非正式地說(shuō)，如果一個(gè)集合的每個(gè)點(diǎn)都接近另一個(gè)集合的某個(gè)點(diǎn)，那么兩個(gè)集合在Hausdorff距離上是接近的。Hausdorff距離是指對(duì)手在兩組中的一組中選擇一個(gè)點(diǎn)，然后必須從那里到達(dá)另一組的最長(zhǎng)距離。換句話說(shuō)，它是從一個(gè)集合中的一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)集合中最近的點(diǎn)的所有距離中最大的一個(gè)。

　　豪斯多夫后來(lái)將群的距離問(wèn)題上升到量度度量空間中真子集之間的距離。

　　Hausdorff距離是另一種可以應(yīng)用在邊緣匹配算法的距離，它能夠解決SED方法不能解決遮擋的問(wèn)題。

　　豪斯多夫距離是在度量空間中任意兩個(gè)集合之間定義的一種距離。