第一百三十四章 歐拉路徑遍歷理論（計(jì)算）

　　歐拉笑著對拉格朗日說：“你知道學(xué)習(xí)的本質(zhì)是什么嗎？”

　　拉格朗日不解歐拉的意思。

　　歐拉說：“就是遍歷?！?p>　　拉格朗日在想人的學(xué)習(xí)當(dāng)然是按部就班來的，但歐拉的意思沒那么簡單，也或許是更簡單到一般人不敢如此去想。

　　拉格朗日說：“就是看書需要一頁一頁來？”

　　歐拉對拉格朗日說：“你指的是人的看書學(xué)習(xí)，而我指的是本質(zhì)?！?p>　　拉格朗日不解的說：“你說的意思也有動(dòng)物？或者是嬰兒？還是機(jī)器人？”

　　歐拉說：“為了讓你理解這個(gè)意思，告訴你這時(shí)一種自動(dòng)化算法，你可以理解城機(jī)器人，當(dāng)然人也好，動(dòng)物也好，嬰兒也好，也是這個(gè)意思?！?p>　　拉格朗日明白了歐拉的意思，想了想，先是點(diǎn)點(diǎn)頭，然后再搖搖頭說：“我覺得，人的學(xué)習(xí)還不止于此，你說的遍歷，不就是面面都要俱到，而不加以選擇嗎？”

　　歐拉說：“對了，我想說的就是這個(gè)意思。”

　　拉格朗日說：“要是有這樣一種學(xué)習(xí)的運(yùn)算程序，聽起來很笨拙?！?p>　　歐拉趕緊搖搖頭說：“不是的，就是要以這種看似本辦法的辦法來學(xué)習(xí)。當(dāng)然了與人的區(qū)別是不要重復(fù)，機(jī)器可以準(zhǔn)確記憶一個(gè)東西，而人腦不行，所以遍歷的時(shí)候不要走回頭路就行?！?p>　　拉格朗日說：“人的學(xué)習(xí)分對錯(cuò)，有用和沒用，不能一概都去學(xué)習(xí)?！?p>　　歐拉說：“當(dāng)然了，不管正確與否，起碼是要都看過一邊才行。”

　　拉格朗日說：“當(dāng)然遍歷的排序也是一個(gè)問題，因?yàn)槟闾岬讲灰呋仡^路的問題了?！?p>　　歐拉說：“沒錯(cuò)，我們進(jìn)下來需要的，正是如何去遍歷的問題，不同的結(jié)構(gòu)，遍歷的方式不同，我們知道遍歷是不可避免的，那就需要認(rèn)真的研究什么樣的情況下怎樣去遍歷，才是一個(gè)真正的問題了?！?p>　　歐拉發(fā)現(xiàn)，自己在解決很多實(shí)際問題的時(shí)候，都會(huì)需要遍歷的理論。

　　對歐拉來說，遍歷最麻煩的事情就是走回頭路。

　　很多問題的解決，只有在少走回頭路的時(shí)候才能順利解決。

　　解決七橋問題之后，歐拉開始研究把很多遍歷問題，轉(zhuǎn)化成圖論里的最短遍歷路徑問題。

　　對歐拉來說，最簡單的路徑遍歷，就是二叉樹遍歷。

　　但不是所有圖都可以轉(zhuǎn)化成二叉樹遍歷問題，容易造成浪費(fèi)。

　　求歐拉回路的思路：

　　循環(huán)的找到出發(fā)點(diǎn)。

　　從某個(gè)節(jié)點(diǎn)開始，然后查出一個(gè)從這個(gè)出發(fā)回到這個(gè)點(diǎn)的環(huán)路徑。

　　這種方法不保證每個(gè)邊都被遍歷。

　　如果有某個(gè)點(diǎn)的邊沒有被遍歷就讓這個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)，這條邊為起始邊，把它和當(dāng)前的環(huán)銜接上。這樣直至所有的邊都被遍歷。

　　這樣，整個(gè)圖就被連接到一起了。

　　具體步驟：

　　1，如果此時(shí)與該點(diǎn)無相連的點(diǎn)，那么就加入路徑中。

　　2，如果該點(diǎn)有相連的點(diǎn)，那么就加入隊(duì)列之中，遍歷這些點(diǎn)，直到?jīng)]有相連的點(diǎn)。

　　3，處理當(dāng)前的點(diǎn)，刪除走過的這條邊，并在其相鄰的點(diǎn)上進(jìn)行同樣的操作，并把刪除的點(diǎn)加入到路徑中去。

　　4，這個(gè)其實(shí)是個(gè)遞歸過程。

　　這是最短的最合理的方式了。