約公元前800年，包德哈亞那說：“我寫了古印度最早的繩法經(jīng)”。
約公元前750年，馬納瓦說：“我也撰寫了一部《繩法經(jīng)》”。
約公元前600年，阿帕斯檀跋說：“我從數(shù)學的角度撰寫了一部最受人關注的古印度《繩法經(jīng)》?！?p> 公元前575年，泰勒斯說：“我用幾何知識來解決問題，例如計算金字塔高度和船只離岸邊的距離。”
約公元前440年，希波克拉底說：“我撰寫了《原本》，這是第一本關于幾何原理的匯編。”
約公元前430年，希庇亞斯說：“我發(fā)現(xiàn)了割圓曲線，被用于三等分角和化圓為方問題?！?p> 約公元前375年，來自他林敦的阿契塔說：“發(fā)展了力學。研究“古典問題”倍立方，并將數(shù)學應理論用于音樂。我也構建了第一臺自動機?！?p> 約公元前330年，奧托里庫斯說：“我撰寫了《運行的天體》，這本書研究球面幾何學。它是天文學著作?！?p> 約公元前320年，歐德謨斯說：“我撰寫了《幾何史》。”
約公元前300年，歐幾里德說：“我的《幾何原本》中給出了幾何的系統(tǒng)性發(fā)展?！?p> 約公元前290年，阿里斯塔克斯說：“使用幾何方法來計算太陽和月亮到地球的距離。我也提出了地球繞太陽運動?！?p> 約公元前250年，阿基米德說：“我給出了計算球和圓柱體積的公式。在《圓的測量》中，使用允許提高近似精度的方法給出了π的近似值。在《論浮體》中，我提出了現(xiàn)在所謂的“阿基米德原理”，并開始研究流體靜力學。我寫了有關二維與三維幾何的著作，研究圓，球和螺線?！?p> 約公元前235年，埃拉托色尼以非常高的精度估算地球周長，估算值比實際值大了15%。
約公元前230年，尼科梅德斯說：“我撰寫了專著《論蚌線》，書中包含了我發(fā)現(xiàn)的被稱為“尼科梅德斯蚌線”的曲線。”
約公元前200年，戴可利斯說：“我撰寫了《論燃燒鏡》，收集了16個幾何命題，大部分是關于圓錐曲線的證明?！?p> 約公元前150年，許普西克勒斯說：“我撰寫了《論星的升起》。書中我首次將黃道劃分為360度。”
約公元前127年，喜帕恰斯說：“我發(fā)現(xiàn)分點歲差，并計算年份的長度精確到正確值的6.5分鐘內(nèi)。我的天文學工作使用了早期形式的三角學?！?p> 約公元20年，吉米紐斯撰說：“我寫了很多天文學著作和《數(shù)學理論》。我試圖證明平行公設?！?p> 約110年，梅涅勞斯說：“我撰寫了《球面學》，書中研究了球面三角形和它們在天文學的應用。”
340年，帕普斯說：“我撰寫了《數(shù)學匯編》，該書是希臘幾何學的指南?！?p> 約850年，泰比特?伊本?奎拉說：“我做出了重要數(shù)學發(fā)現(xiàn)，例如將數(shù)的概念擴展到（正）實數(shù)，微積分，球面三角學的定理，解析幾何，非歐幾何?！?p> 920年，巴塔尼說：“我撰寫了天文學主要著作《天文星表》，共57章。它包含了三角學的進步?！?p> 約970年，阿布?瓦法說：“我發(fā)明了象限儀臺，用于精確測量天空中星星的偏角。我寫了關于算術和幾何結構的重要書籍。我引入了正切函數(shù)，并產(chǎn)生了改進的計算三角表的方法?！?p> 約1000年，海什木說：“我撰寫了關于光學、光學理論和視覺理論、天文學和數(shù)學、包括幾何和數(shù)論的作品。我給出了Alhazen問題：給定一個光源和一個球面鏡，找到鏡子上的點，使得光被反射到觀察者的眼睛?！?p> 1150年，通過杰拉德說：“我翻譯的托勒密《天文學大成》，阿拉伯數(shù)字傳入歐洲。正弦函數(shù)“sine”出自這個譯本?！?p> 1248年，李冶說：“我撰寫了《測圓海鏡》，其中包含負數(shù)，通過在數(shù)字上加斜畫來表示?！?p> 約1260年，坎帕努斯，教皇烏爾班四世的牧師，說：“我撰寫了天文學作品，并發(fā)表了歐幾里德《幾何原本》的拉丁文版，成為之后200年的標準版本?！?p> 1335年，理查德說：“我撰寫了《論正弦四書》，這是第一部關于三角學的原創(chuàng)拉丁文著作?！?p> 1342年，列維?本?吉爾森說：“我撰寫了《論正弦、弦和弧》，這是一本三角學著作，其中給出平面三角形正弦定理的證明和五個正弦表?！?p> 1364年，尼克爾?奧里斯姆說：“我撰寫了《形式的緯度》，這是關于坐標系的早期作品，笛卡爾可能受其影響。我的另一作品中包含了分數(shù)指數(shù)的首次使用?！?p> 1382年，尼克爾?奧里斯姆說：“我發(fā)表了《天地通論》。這是關于數(shù)學、力學和相關領域的論文匯編。我反對地球靜止的理論?！?p> 1434年，阿爾伯蒂說：“我研究三維物體的表現(xiàn)，并撰寫關于透視定律的第一部一般性論著《論繪畫》?！?p> 1437年，烏魯伯格說：“出版我的《星表》包含了一個精確到8位小數(shù)的三角函數(shù)表，基于我計算1度的正弦值精確到16位小數(shù)?！?p> 1450年，尼古拉斯說：“我研究幾何和邏輯。我對無窮的研究做出了貢獻，研究無窮大、無窮小。我將圓看作正多邊形的極限?！?p> 1474年，約翰?繆勒說：“我發(fā)表了《星歷表》，為1475年至1506年的天文表，并提出了利用月球計算經(jīng)度的方法?！?p> 1475年，約翰?繆勒說：“我還發(fā)表了《論平面與球面三角形》，該書研究球面三角學并將它應用到天文學?！?p> 1525年，丟勒說：“我出版了《度量四書》，這是第一本用德語出版的數(shù)學書。它是關于幾何結構的著作?！?p> 1533年，弗里修斯說：“我發(fā)表了使用三角學進行精確勘測的方法。我是第一個提出三角測量法的人?！?p> 1541年，雷蒂庫斯說：“我出版了三角函數(shù)表和哥白尼工作的三角學部分。”
1595年，皮蒂斯克斯說：“我成為第一個在印刷出版物中使用術語“三角學”的人?！?p> 1606年，斯涅爾說：“我首先嘗試測量地球表面上的1度子午線弧度，從而確定地球的大小。出版《數(shù)學備忘錄》，這是斯蒂文在力學方面的工作的拉丁文翻譯?！?p> 1617年，斯涅爾說：“我發(fā)表了我的三角測量技術，提高了制圖測量的準確性?！?p> 1620年，古爾丁說：“給出古爾丁質心定理，該定理是帕普斯已經(jīng)知道的?！?p> 1626年，吉拉德說：“我出版了一本三角學論著，其中首次使用了縮寫sin，cos，tan。我也給出了球面三角形的面積公式?！?p> 1630年，麥多赫說：“我從事光學和幾何學工作。給出了巴黎的緯度的非常精確的測量?！?p> 1644年，托里拆利說：“我出版了《幾何操作》，包括了我在拋射體方面的成果。我研究了費馬點，也就是到三角形三個頂點距離之和最短的點?！?p> 1648年，亞伯拉罕?博斯說：“我出版了一本著作，其中包含了著名的“笛沙格定理”：當兩個三角形是透視時，則其對應邊的交點共線?！?p> 1649年，凡司頓說：“我出版了《笛卡爾幾何》的第一個拉丁文版本?！?p> 1651年，墨卡托說：“我出版了三本關于三角學和天文學的專著：《對數(shù)球面三角學》，《宇宙志》，和《球面天文學》。給出了ln(1 + x)的級數(shù)展開。
1719年，布魯克?泰勒說：“我出版了《線性透視原理》，這本書的第一版在四年前以書名《線性透視論》出現(xiàn)。這項工作首次對消失點進行一般的處理?！?p> 1730年，棣莫弗說：“我給出了關于復數(shù)三角表示的進一步的定理。我也給出了斯特林公式?！?p> 1792年，德?普隆尼說：“我開始主要制作《地籍圖》。它由精確到14至29位小數(shù)的對數(shù)與三角函數(shù)表組成?！?p> 1794年，勒讓德說：“我出版了關于幾何的《幾何學原理》，它將是接下來100年的重要著作。它將在歐洲大部分地區(qū)以及隨后的譯本和在美國取代歐幾里得的《幾何原本》作為教科書。它成為后來的幾何課本的原型?！?p> 1797年，馬歇羅尼說：“我在《圓規(guī)幾何》中證明了所有點尺規(guī)作圖都能單由圓規(guī)來完成，這時直尺是多余的?！?p> 1799年，蒙日說：“我出版了《畫法幾何學》，描述了正投影，這是現(xiàn)代機械制圖中使用的圖形化方法?！?p> 1803年，拉扎爾?卡諾說：“我出版了《位置幾何學》，其中首次在幾何學中系統(tǒng)地使用了向量?！?p> 1809年，高斯說：“我描述了最小二乘法，在《天體運動論》中我使用這種方法尋找天體的軌道?！?p> 1822年，彭賽列說：“我在《論圖形的射影性質》發(fā)展了射影幾何的原理。這本著作包含了射影幾何的基本思想，例如交比、透視、對合、以及虛圓點?！?p> 1824年，斯坦納說：“我發(fā)展了綜合幾何學。我在1832年發(fā)表了關于這個論題的理論?！?p> 1827年，莫比烏斯說：“我出版了關于解析幾何的《重心的計算》。它成為了經(jīng)典并包含了我的關于射影幾何與仿射幾何的很多結果。書中我引入了齊次坐標并討論了幾何變換，特別是射影變換?！?p> 正弦和余弦的一些作用。
一開始必然是測量距離的工具，
后來演變成物理中測量矢量的工具，比如力和速度。
之后變成了研究粒子震蕩的一個工具了。
那其中的角度，也就是夾角，變成了一種抽象是夾角，具備權重能力。
由于自然對數(shù)e 也跟三角函數(shù)相關，所以變成e的指數(shù)的一種變化也是這種權重上的變化。