第十七章 畢達(dá)哥拉斯樹(shù)（分形）

　　畢達(dá)哥拉斯拿出莎草紙，上面有一個(gè)看起來(lái)很標(biāo)準(zhǔn)的樹(shù)的圖形。

　　大家驚呼著：“這個(gè)樹(shù)很奇特，樹(shù)干是一個(gè)?！?p>　　畢達(dá)哥拉斯說(shuō)：“沒(méi)錯(cuò)，你看到的是畢達(dá)哥拉斯樹(shù)。一開(kāi)始只是一個(gè)直角三角形長(zhǎng)度的三個(gè)正方形接在一起的?！?p>　　一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“沒(méi)錯(cuò)，一想到這個(gè)定理，我們就很容易想到這個(gè)圖?！?p>　　畢達(dá)哥拉斯說(shuō)：“所以按照這個(gè)比例，在兩個(gè)小正方形上也做出了這樣的圖，然后以這樣的方法延伸到無(wú)窮下?！?p>　　學(xué)生說(shuō)：“這樣做的目的是什么？”

　　畢達(dá)哥拉斯說(shuō)：“這個(gè)樣子像是一棵樹(shù)，說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活中樹(shù)的生長(zhǎng)也跟這個(gè)圖形有一定關(guān)系。”

　　學(xué)生說(shuō)：“這個(gè)圖形只是像樹(shù)而已，你這種說(shuō)法是否牽強(qiáng)了些?！?p>　　畢達(dá)哥拉斯說(shuō)：“也許樹(shù)的本質(zhì)是其他的，但是我以此還是想說(shuō)明，上帝制造萬(wàn)物或許就是使用了這樣簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)。如果你是上帝，你也會(huì)使用數(shù)學(xué)了創(chuàng)造萬(wàn)物，讓萬(wàn)物根據(jù)數(shù)學(xué)增長(zhǎng)?！?p>　　畢達(dá)哥拉斯樹(shù)，也叫“勾股樹(shù)”。是由畢達(dá)哥拉斯根據(jù)勾股定理所畫(huà)出來(lái)的一個(gè)可以無(wú)限重復(fù)的樹(shù)形圖形。又因?yàn)橹貜?fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹(shù)，所以被稱(chēng)為畢達(dá)哥拉斯樹(shù)。