“麗莎柯蘭道爾教授認(rèn)為，我們?nèi)祟?lèi)是生活在四維空間里的三維生物……”
看到張赫很認(rèn)真地在聽(tīng)，蕾切爾忍不住有些好奇這個(gè)神秘的男人為何會(huì)對(duì)多維空間理論感興趣。
“……雖然人類(lèi)是三維生物，但人類(lèi)用眼睛看到的還是二維面，三維圖像是由我們的大腦整合完成的……”
要理解高維，必須從低維開(kāi)始。
二維生物就像一個(gè)平面人，它們連自己的平面形象都無(wú)法看到。在平面人的眼里，只有長(zhǎng)短不同、顏色各異的線段。他們感覺(jué)到的世界，就是一根根線段組成的。腦袋是線段，身子是線段，四肢也是線段，周?chē)囊磺卸际蔷€段。
可是，他們也是有形狀、有面積的。平面人自己因?yàn)橹荒茉谝粋€(gè)平面內(nèi)活動(dòng)，他們無(wú)法跳出來(lái)，他們看到的情況，類(lèi)似我們沿著一張紙人的側(cè)面去看一樣。因此，平面人要想看清一個(gè)物體的各個(gè)角落，需要前后圍繞物體轉(zhuǎn)一圈才可以。
而我們?nèi)祟?lèi)這種三維生物，并不比平面人高級(jí)多少。我們眼里看到的世界，與照相機(jī)拍的照片差不多，就是一個(gè)個(gè)形狀不同的面。雖然我們和周?chē)沫h(huán)境都是立體的，但我們能看到的，只是面對(duì)我們的那個(gè)“面”。
例如面對(duì)我們的人，我們只能看到臉，但看不到后腦勺是否還有個(gè)馬尾辮。同樣的道理，一座房子、一座山，都是前面把后面擋住了，我們看不到后面的形狀。因此，我們要想看到一個(gè)物體什么樣，必須上下、前后、左右轉(zhuǎn)圈看，才能對(duì)物體是什么立體形狀有一個(gè)整體概念。
但是這個(gè)整體的形狀，是我們大腦通過(guò)視覺(jué)神經(jīng)傳遞信息后，生成的一幅空間抽象圖，換句話說(shuō)，是我們想象出來(lái)的，不是我們眼睛看到的，我們的眼睛看到的，只有面，只是一種二維模式。
二維平面人要想一眼看到自己前后左右的的平面形象，只有跳出平面，變成像我們這樣的三維立體人。以此類(lèi)推，我們?nèi)S人要想一眼看到自己的立體形象，還有房子、大山后面的東西，只有跳出三維立體，變成四維超立體人才行。
可以說(shuō)成為四維超立體人的條件之一，就是能夠一眼看透三維立體。
平面幾何知識(shí)告訴我們：在一個(gè)平面內(nèi)，兩條不平行的直線肯定要相交。但是在我們?nèi)粘Ｉ畹娜S空間中，兩條不平行的直線不相交的現(xiàn)象太常見(jiàn)了。
例如兩條高壓線，一條南北，一條東西，要想讓它們不相交很容易，只要電線桿高度不同就可以。也就是說(shuō)，一條直線從另一條直線的上方或下方經(jīng)過(guò)，就肯定不相交。
同樣立體幾何定律告訴我們：兩個(gè)不平行的平面，這里指數(shù)學(xué)上的平面，面積無(wú)限大，只要不重合，就肯定相交。
但是四維生物肯定會(huì)說(shuō)：錯(cuò)了，應(yīng)該是在三維空間里，兩個(gè)不平行的平面，只要不重合，就肯定相交。而在四維空間里，兩個(gè)不平行的平面，可以不重合，也可以不相交。
那么平面人如何變成立體人呢？平面人不知道，但這個(gè)秘密我們?nèi)S立體人知道。跟3D打印差不多，3D打印就是把平面的照片變成三維立體的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，一個(gè)面、一個(gè)面地累積疊加起來(lái)，就形成了另一個(gè)維度，高度。
例如要用塑膠打印一個(gè)人體的模型，就把人體看成是由一個(gè)個(gè)切面組成的，這一個(gè)個(gè)切面中，相鄰的切面往往相似，但不盡相同。每個(gè)切面都可以看成一個(gè)有一定厚度的平面人。立體的人體模型，相當(dāng)于把一個(gè)個(gè)形象不太一樣的平面人疊起來(lái)組成的。
同樣四維人在進(jìn)行四維打印時(shí)，也是由一個(gè)個(gè)三維切體按照某種方式累積疊加起來(lái)，形成了另一個(gè)維度，從而形成了四維人，相鄰的三維切體也是相似卻不盡相同。
我們可以輕松地看穿二維生物，同樣四維生物也能輕松地看穿我們。
四維生物可以輕易地看穿我們的結(jié)構(gòu)，包括前后左右，里里外外。它們還可以輕松地穿過(guò)我們，我們則毫無(wú)察覺(jué)，因?yàn)樗鼈兂碎L(zhǎng)、寬、高還有深度這一維度。
這里的深度，指的是從宏觀到微觀的一種深度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出我們理解能力的微觀深度。若是用數(shù)學(xué)來(lái)表達(dá)，大約是10的負(fù)33次方厘米的普朗克長(zhǎng)度范圍。
在四維空間里，當(dāng)兩個(gè)平面不平行的時(shí)候，如果兩個(gè)平面是由不同微觀的粒子組成的話，這兩個(gè)平面看似相交，其實(shí)并沒(méi)有碰到一起，它們會(huì)像風(fēng)吹紗窗一樣穿過(guò)去。
如果明白了深度的概念，你就會(huì)明白這種現(xiàn)象其實(shí)很正常。舉例來(lái)說(shuō)，中微子組成的平面，就不會(huì)與分子組成的平面相交，因?yàn)樗鼈冊(cè)谖⒂^層面的深度不同。
在四維之上，更高維度的生物甚至可以看到時(shí)間這一軸。各個(gè)維度世界之間，各維度生物之間，跨度難以想象的大。
我們還沒(méi)有真正地發(fā)現(xiàn)二維生物，主要是因?yàn)槲覀冞€沒(méi)有能力發(fā)現(xiàn)二維空間，即使我們發(fā)現(xiàn)了，也不能輕易地進(jìn)入其中。同樣四維生物也不能任意進(jìn)入我們的世界。
與蕾切爾分開(kāi)后，張赫的腦海中一直在思索她講述的關(guān)于多維空間的內(nèi)容，其中一句話讓他印象深刻。
成為四維超立體人的條件之一，就是能夠一眼看透三維立體。
由此他想到了光頭大漢。
除此之外，還有關(guān)于深度維度的理論也讓他為之思索良久。
由此他想到了不規(guī)則鮮紅色粒子流和其他人體內(nèi)的碎光。
10的負(fù)33次方厘米的普朗克長(zhǎng)度范圍？怪不得別人都看不到，現(xiàn)有的儀器也檢測(cè)不到。
可自己為什么能看到？自己又不是四維生物！
張赫忽然有一種沖動(dòng)，若是能和光頭大漢深入地談一談就好了，他一定能幫自己解答許多問(wèn)題。
這次的談話對(duì)張赫來(lái)說(shuō)收獲匪淺，但對(duì)蕾切爾來(lái)說(shuō)卻有些郁悶，因?yàn)樗罱K也沒(méi)能知道那個(gè)救了她們的神秘男人是什么人，叫什么名字，甚至她連那人的長(zhǎng)相都沒(méi)有完全看清楚。
他們的談話一結(jié)束，張赫便告辭離開(kāi)了，對(duì)蕾切爾追問(wèn)他的身份從始至終都避而不談，表現(xiàn)的相當(dāng)沒(méi)有禮貌。但是他顯然并不在意蕾切爾刻意表現(xiàn)出的不滿，連一句解釋都欠奉。